ゴルトンボード
釘で左右 1/2 ずつに分かれる玉の分布は二項分布になり、段数が増えると正規分布に近づく。
解説
考え方
玉は釘に当たるたびに、左右へ 1/2 ずつの確率で進む。n 段を通る間に右へ k 回進んだ玉は、左から k 番目（左端を 0 番目とする）の場所に入る。その確率は nCk ÷ 2ⁿ（二項分布）。
なぜ山形になるか
右へ k 回進む道順の数は、組合せ nCk。中央付近へ行く道順が多いので、中央が高くなる。nCk は、パスカルの三角形に並ぶ数。
補足
段数を増やすと、分布は左右対称のつりがね形（正規分布）に近づく（中心極限定理の一例）。
測定の誤差が正規分布に近くなるのは、多くの独立な要因の和だからと説明される。