エイト・クイーン
8 個のクイーンを、互いに取り合わないように盤に置く。自分で置くか、コンピュータのバックトラックで探す。解は 92 通り。
解説
エイト・クイーンとは
8 × 8 のチェス盤に、8 個のクイーンを置くパズル。
どのクイーンも、縦・横・斜めで他のクイーンに取られない位置に置く。
1848 年に、チェスプロブレム作家のマックス・ベッツェルが発表した。
解はいくつある？
解は全部で 92 通りある。
回転や裏返しで重なるものを同じとみなすと、基本解は 12 通り。
11 個の基本解は 8 通り、1 個は 4 通りに変形できるので、8 × 11 ＋ 4 ＝ 92 になる。
n-クイーン
n × n の盤に n 個のクイーンを置く問題を、n-クイーンという。
2 × 2 と 3 × 3 には解がない。
解の数は n ＝ 4 で 2、n ＝ 6 で 4、n ＝ 10 で 724。5 から 6 に増えるときだけ減る。