ビュフォンの針
平行線の上に針を無作為に落とす。針の長さが線の間隔と等しいとき、線と交わる確率は 2/π になる。
解説
考え方
間隔 d の平行線を引いた面に、長さ l（l ≤ d）の針を無作為に落とす。針が線と交わる確率は 2l ÷（πd）。l ＝ d なら 2/π ≒ 0.6366 なので、π ≒ 2 × 落とした本数 ÷ 交わった本数。
なぜそうなるか
針の位置は、中心から近い線までの距離 y（0 〜 d/2）と、線との角 θ（0 〜 π/2）で決まる。交わる条件は y ≤（l/2）sin θ。この条件を満たす範囲の割合を積分で求めると、2l ÷（πd）になる。
補足
18 世紀にビュフォンが提起した（1733 年）。幾何学的確率の、最も初期の問題のひとつ。