バーの席選び
客は、いちばん近い客から最も遠い席に座る。最初の客がどの席に座ると、最も多くの客が座れるかを調べる。
解説
考え方
n 脚のいすが 1 列に並ぶ。新しい客は、いちばん近い客からの距離が最も大きい空席に座る。同じ距離の席がいくつかあれば左を選ぶ。すぐ隣に客がいる席には座らないので、そういう席しか残らなくなったら打ち切りになる。
例
13 脚なら、1 つおきに 1・3・5・…・13 番に座れば 7 人が座れる。
最初の客が端の 1 番に座ると、次は 13 番、その次は真ん中の 7 番、続いて 4 番と 10 番に座る。客の間に空席が 2 つずつ残り、5 人で止まる。最初の客が 5 番か 9 番に座ると、7 人まで座れる。
補足
このツールは、最初の客の席を 1 つずつ変えて最後に座れる人数を調べ、最も多く座れる最初の席を示す。
「最大になる席の分布」では、n ＝ 3〜129 のそれぞれについて、最も多く座れる最初の席に点を打つ。1 つおきに全部埋まる（⌈n/2⌉ 人座れる）n は青、届かない n は赤で示す。下の棒グラフは、選んだ n で最初の客の席ごとに座れる人数で、いちばん多い席を赤で示す。